رياضيات مساعدة
تحويل عدد عشري إلى عدد بقوى أساسها 10
: أمثلة
| يكتب | ملاحظة | العدد | |
| 102 |
الرقم1 متبوع بصفرين |
100 | |
| 103 |
1متبوع ب3 أصفار |
1000 | |
| 10-4 | 1يوجد في المرتبة الرابعة بعد الفاصلة الرقم | 0.0001 | |
| 10-6 | 1 يوجد في المرتبة السادسة بعد الفاصلة الرقم | 0.000001 |
: قواعد حساب
| (10n)m = 10 n.m | 10 n.10 m = 10 n+m | 10 0 = 1 | |||
|
10n/10m =10 n-m |
10 -n = 1/10n |
: أمثلة أخرى
| 0.00002=2x0.00001 | 0.005=5x0.001 | 0.000001 | 3500=3.5x1000 | 400=4x100 | 1000 |
| 2x10-5 | 5 x10-3 | 10-6 | 3.5 x103 | 4x102 | 103 |
لجمع
المتجهات نتبع الخطوات التالية
|
نحدد المتجهات المراد جمعها |
.1 |
|
نزيح المتجهة الأولى نحو المتجهة
الثانية حتى يتطابق أصل المتجهة الأولى مع
طرف المتجهة الثانية |
.2 |
|
نخط المتجهة الجمع بحيث يكون أصلها
مطابقا لأصل المتجهة الأولى و طرفها
مطابقا لطرف المتجهة الثانية |
.3 |
|
التعرف على طبيعة الشكل الهندسي المكون من المتجهتين و المتجهة الجمع و التعامل معه |
.4 |
|
: اختيار معلم متعامد ممنظم للضرورة علما أن |
.5 |
|
العلاقة بين المتجهات هي نفسها العلاقة بين الإحداثيات و ليست دائما بين الشدات |
|
|
إحداثي متجهة = إحداثي الطرف –
إحداثي الأصل |
:
أمثلة
|
المنظم أو الشدة |
AM و OA المتجهتين |
|||
| OM = OA + AM |  |
متوازيتين و لهما نفس المنحى | .1 | |
| M = OA - AM |  |
متوازيتين و لهما منحيين متعاكسين | .2 | |
| OM² = OA² + AM² |  |
متعامدتين | .3 | |
| OM = 2.OA.cosθ |  |
OA=AMغير متعامدتين و متساويتين |
.4 | |
 |
تحديد أو اختيار معلم متعامد ممنظم |
|
||
| : إسقاط المتجهات على المحاور علما أن |
|
|||
|
إحداثي متجهة يساوي إحداثي طرفها ناقص إحداثي أصلها |
||||
|
إحداثي متجهة = إحداثي الطرف –
إحداثي الأصل |
||||
 |
 |
|||
|
y = A.x + B دالة تآلفية كل دالة تتميز بمنحنى مستقيمي و تكتب على الشكل |
||||||||||||||||||||||||||||
|
A تحديد المعامل الموجه |
 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
U = R.I مثال التوتر بين قطبي موصل أومي |
|||||||||||||||||||||||||||
 |
|
||||
| عمودية على المستوى المتكون من المتجهتين الأولى و الثانية |
(3) المتجهة |
||||
| : و بالتالي | |||||
|
(1) عمودية على المتجهة الأولى |
(3) المتجهة |
|
|||
|
(2) عمودية على المتجهة الثانية |
(3) المتجهة |
|
|||
 |
متجهة القوة المطبقة على دقيقة مشحونة تتحرك بسرعة في مجال مغناطيسي منتظم
|
: مثال | ||
| عمودية على المستوى المتكون من متجهتي السرعة و المجال المغناطيسيF متجهة القوة | ||||
| : و بالتالي | ||||
| عمودية على متجهة السرعة أي عمودية على المسار في كل نقطة منهF متجهة القوة |
|
|||
| عمودية على متجهة المجال المغناطيسيF متجهة القوة |
|
|||
| : الشكل | |
 |
 |
| : المساحة |
 |
